Classification EEG et Dynamique des Matrices de Covariance
- Stage de 6 mois, de février à juillet 2027
- Encadré par Hakim SI-MOHAMMED, Jérémie BOULANGER et François CABESTAING
- Mots-clés: EEG, classification, géométrie riemannienne, antidéveloppement
Contexte scientifique
Les matrices de covariance permettent de transformer des signaux EEG de manière à capturer les relations entre les canaux enregistrés, et constituent une représentation couramment utilisée pour la classification de ces signaux. Elles appartiennent à l’espace des matrices symétriques définies positives, dont la géométrie riemannienne permet de définir des distances pour la comparaison entre les enregistrements.
L’approche classique consiste à considérer les matrices de covariance comme des blocs composites sur une durée d’enregistrement du signal, ce qui a pour effet de perdre la composante temporelle de l’évolution du signal au cours de l’enregistrement considéré. Dans ce stage nous proposons de développer une méthode de classification de l’évolution de ces matrices au cours du temps. Les antidéveloppements permettront de ramener la dynamique observée sur cette variété à une représentation dans un espace tangent, exploitable par des méthodes de classification conventionnelles.
Missions du stage
- Réaliser une synthèse bibliographique sur la classification EEG par matrices de covariance, la géométrie riemannienne et les méthodes d’antidéveloppement.
- Étudier les données et les méthodes disponibles, puis définir une représentation adaptée de l’évolution temporelle des matrices de covariance.
- Implémenter les étapes de calcul des covariances et de leur antidéveloppement, et intégrer cette représentation à une chaîne de classification reproductible.
- Évaluer la méthode sur les données retenues et la comparer à des approches de référence, notamment à des méthodes fondées sur des covariances considérées séparément.
- Documenter les choix méthodologiques et le code, rédiger un rapport de stage et présenter les résultats.
Profil candidat(e)
- Formation de Master 2 en mathématiques appliquées, traitement du signal, informatique ou science des données.
- Bonnes bases en algèbre linéaire, probabilités et apprentissage automatique.
- Maîtrise de Python et intérêt pour le développement d’algorithmes; des connaissances en traitement du signal EEG ou en géométrie riemannienne sont appréciées.
- Goût pour la modélisation, l’analyse quantitative et le travail de recherche.
Environnement
Le stage se déroulera pendant six mois au sein de l’équipe BCI du laboratoire CRIStAL, UMR CNRS 9189, à l’Université de Lille. Le projet associera géométrie des matrices de covariance, développement algorithmique et évaluation sur des données EEG. Une attention particulière sera portée à la reproductibilité des traitements et à l’interprétation des résultats. CRIStAL étant situé en zone à régime restrictif (ZRR), l’accueil en stage est soumis à l’autorisation préalable du haut fonctionnaire de défense et de sécurité (HFDS).
Candidature
Envoyer un CV, les relevés de notes et un court message de motivation à hakim [dot] simohammed [at] univ-lille.fr. Version PDF du sujet disponible ici
